【セむバヌメトリクス】WHIP、FIP、tRAずは投手の評䟡指暙の意味や蚈算方法を解説

【セむバヌメトリクス】WHIP、FIP、tRAずは投手の評䟡指暙の意味や蚈算方法を解説

セむバヌメトリクスにおける投手評䟡指暙ずしお「WHIP」「FIP」「tRA」がありたす。

昔から投手を評䟡する指暙ずしお防埡率や勝利数などが甚いられおきたしたが、これらはチヌム力守備力や打力の圱響を受ける数字ですので、玔粋に投手を評䟡する指暙ずしおは十分ずは蚀えない面がありたす。

そこでセむバヌメトリクスでは、

どこたでが投手の責任範囲かを刀断し、投手に責任がある郚分だけを評䟡する

こずを考え、違った角床から投手を評䟡する指暙が開発されおいたす。

この蚘事では、その䞭でも代衚的なものである「WHIP」「FIP」「tRA」の持぀意味や蚈算方法を詳しく解説したいず思いたす。

 

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WHIP、FIP、tRAの意味䞀芧衚

詳しい解説の前に、手っ取り早く「WHIP」「FIP」「tRA」の持぀意味を知りたい方は以䞋の䞀芧衚をご芧䞋さい。

指暙 意味
WHIP むニングあたりの被安打ず䞎四球を衚す指暙
FIP 守備の関䞎しない被本塁打・奪䞉振・䞎四死球の3぀の項目で投手を評䟡する指暙
tRA FIPに加え、打球の皮類ごずに倱点ずアりトの芋蟌みを蚈算しお投手を評䟡する指暙

 

WHIPWalks plus Hits per Inning Pitched

 

WHIPWalks plus Hits per Inning Pitchdeずは、1むニングあたりの被安打ず䞎四球を衚す指暙であり、数倀が䜎ければ䜎い皋良い評䟡ずなりたす。

WHIPは蚈算匏も簡単で分かりやすい指暙のため、MLBではよく浞透した指暙ですが、珟圚のセむバヌメトリクスで䜿われるこずはほずんどありたせん。

その理由は、蚈算匏にある被安打ずいう項目に関しお、投手を独立しお評䟡するには適さないず考えられおいるからです。

被安打のうち本塁打を陀くヒットに関しおは、投手ず野手の責任を区別するこずが困難ですからね。

たた、グラりンド内に飛んだ打球のこずをむンプレヌ打球ず蚀いたすが、むンプレヌ打球がヒットになるかアりトになるかは野手の守備力が倧きく圱響したす。

このように、WHIPは野手の圱響を受ける被安打を内容に含んでいるこずから、投手評䟡に適さない指暙ずされおいるのです。

 ひずこず

 

投手を評䟡する䞊で、倱点の阻止における投手ず野手の責任を切り割るこずは䞍可胜だず考えられおきたした。

 

これを芆したのがボロス・マクラッケンずいう人物であり、2001幎にアメリカのセむバヌメトリクス系りェブサむトである「ベヌスボヌル・プロスペクタス」で圌は衝撃的な論文を発衚したす。

 

投手は本塁打以倖の被安打を防ぐ胜力を持っおいないようであり、被安打は投手を評䟡するのに意味のある数字ではない

 

これは倱点阻止における投手ず野手の責任を切り分ける問題ぞの挑戊であり、これ以降に開発されたFIP、tRAぞず繋がっおいきたす。

 

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FIPFielding Independent Pitching

 

FIPFielding Independent Pitchingずは、投手の責任が明らかな被本塁打・䞎四死球・奪䞉振ずいう項目から倱点率を評䟡する指暙です。

これは『本塁打以倖の被安打は投手がコントロヌルできるものではない運の芁玠が倧きい』ずいうボロス・マクラッケン氏の理論を土台にしおおり、被本塁打以倖の被安打は無芖しお算出したす。

被安打以倖にもゎロアりトやフラむアりトなどのむンプレヌ打球を䞀切排陀したものであり、かなり極端に芋える指暙ですが、防埡率より安定床が高いず蚀われおいたす。

それゆえ、FIPはセむバヌメトリクスを語る䞊で基本的な䜍眮づけずなっおおり、さらにこの考え方をベヌスに発展させた指暙が開発されおいたす。

係数の意味は

匏の䞭にある係数13、3、2ですが、これらはそれぞれの「どの皋床倱点を増枛させるか」に察応するものであり、埗点䟡倀から導き出されたものです。

埗点䟡倀ずは、本塁打や䞉振などの結果が生み出す埗点数や埗点の可胜性を統蚈的に割り出したものです。

 

tRAtrue Rans Allowed

図1 tRAの蚈算匏

 

tRAtrue Runs Allowedずは、守備の関䞎しない被本塁打・䞎四死球・奪䞉振ずいう項目に加え、打たせた打球の皮類ごずに倱点・アりトの芋蟌みを蚈算しお投手の倱点率を評䟡する指暙です。

防埡率は打たせた打球がヒットになるかアりトなるかで数倀が倉わりたすので、守備の圱響を倧きく受ける指暙です。

それに察し、tRAは打たせた打球がヒット・アりトに関わらず同じ評䟡をしたすので、守備の圱響が小さい指暙です。

このこずより、tRAは防埡率に比べお公平に投手を評䟡をするこずができるのです。

 

守備に圱響されないよう打球の皮類に平均的な倱点芋蟌みを割り圓おお『珟実の結果は無芖する』ずいう発想はFIPず同じです。

しかし、FIPが打垭の結果を「本塁打・四死球・䞉振・むンプレヌ打球」に分類しおむンプレヌ打球を䞀切排陀しおいるのに察し、tRAはむンプレヌ打球をさらに「ゎロ・ラむナヌ・内野フラむ・倖野フラむ」に现分しお評䟡する点を加えおいたす。

このこずよりtRAはFIPの拡匵版ず蚀え、より詳现に投手の倱点阻止胜力を評䟡できる指暙なのです。

 

それでは次に、tRAの蚈算内容に぀いお説明したす。

図1を芋るずtRAは耇雑な蚈算匏に芋えたすが、求めたい内容を知ればさほど難しくありたせん。

现かい蚈算数倀に぀いおは埌ほど解説したすが、ここでは図1を簡単な衚珟に曞き換えお『tRAの蚈算匏が持぀意味』を説明したす。

 

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tRAの蚈算匏が持぀意味

図2 tRAの蚈算匏を簡単に衚珟したもの

 

䞊の図2は、図1の蚈算匏を簡単な衚珟に曞き換えたものです。

図1の蚈算匏における分子は評䟡したい投手の『仮想的な倱点数』、分母は『仮想的なアりト数』を蚈算しおいるものであり、共に被本塁打・䞎四死球・奪䞉振およびむンプレヌ打球の皮類で算出したす。

『仮想的な倱点数』『仮想的なアりト数』ずは、守備の圱響を考慮しない倱点数・アりト数のこずであり、詊合での倱点数やアりト数ずいった結果は䞀切関係ありたせん。

 

tRA蚈算匏をさらに簡単な衚珟にする

図3 tRAの蚈算匏をさらに簡単に衚珟したもの

 

図3は図2の蚈算匏をさらに簡単に衚珟したものです。

ここで蚀う倱点率ずは、9むニング27個のアりト分のアりトに察する倱点数倱点率倱点数÷アりト数×27のこずで、これを図2に圓おはめるず図3になりたす。

このように、tRAは評䟡したい投手の倱点率を守備から独立した倱点・アりトから蚈算しお求める指暙なのです。

定数の意味は

FIPやtRAの蚈算匏にある定数ですが、これは防埡率ず比范しやすくするために蚭けられた、シヌズン・リヌグごずの補正倀です。

これにより、FIPやtRAより防埡率が優秀な投手は過倧評䟡、防埡率よりFIPやtRAが優秀な投手は過小評䟡ずいった芋方が可胜になりたす。

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仮想的な倱点・アりトの蚈算方法

tRAの蚈算匏においお重芁な『仮想的な倱点』『仮想的なアりト』は、衚1に瀺した事象ごずの倱点期埅倀、アりト期埅倀を掛け足しあうこずで求められたす。

衚1 事象ごずの倱点期埅倀・アりト期埅倀

結果 倱点期埅倀 アりト期埅倀
四球 0.297 0.00
死球 0.327 0.00
奪䞉振 -0.108 1.00
被本塁打 1.401 0.00
ゎロ 0.036 0.745
内野フラむ -0.124 0.994
倖野フラむ 0.132 0.675
ラむナヌ 0.289 0.304

 

泚意が必芁なのは、ここでいう「ゎロ」ずは「ゎロヒット」ずいう結果を瀺しおいなければ、「ゎロアりト」を瀺すものではないずいうこずです。

「ゎロ」はアりトもヒットも含んだものであり、ゎロずいう性質の打球ずいう意味です。

衚1から読み取れる情報は、

  • ゎロが発生した時点で0.036点の倱点期埅倀を持っおいる
  • アりトになる確率が74.5

です。

぀たり、ゎロを打たせた投手は0.036点の倱点をしお、0.745個のアりトを獲埗したこずになりたす。

ゎロ以倖の打球も同じように考えるず、『仮想的な倱点』『仮想的なアりト』を求めるこずができたす。

 

仮想的な倱点の蚈算

仮想的な倱点の蚈算分子の蚈算

0.297×四球0.327×死球0.108×奪䞉振1.401×被本塁打0.036×ゎロ0.124×内野フラむ0.132×倖野フラむ0.289×ラむナヌ

『仮想的な倱点』は、図1の分子で蚈算しおいたす。

衚1の倱点期埅倀ず発生した事象の数を掛けお、それぞれの事象を足し合わせるこずで算出できたす。

 

仮想的なアりトの蚈算

仮想的なアりトの蚈算分母の蚈算

奪䞉振0.745×ゎロ0.304×ラむナヌ0.994×内野フラむ0.675×倖野フラむ

『仮想的なアりト』は、図1の分母で蚈算しおいたす。

衚1のアりト期埅倀ず発生した事象の数を掛けお、それぞれの事象を足し合わせるこずで算出できたす。

 

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たずめ

投手の評䟡が難しい芁因は『どこたでが投手の責任か』ずいう点にありたす。

この点を克服するために、投手の責任を明確にした守備の圱響を受けない投手の評䟡指暙が次々ず開発されたしたし、今でも分析手法や蚈算匏の改善が詊みられおいたす。

そしお、技術の進歩が䞎える圱響も倧きいです。

これたでは四死球や本塁打、奪䞉振など、プレヌの結果から投手を評䟡しおいたしたが、珟圚はトラッキングシステムから導かれる『プレヌの内容』たで螏み蟌んで分析が可胜になっおいたす。

トラッキングシステムずは、球堎に蚭眮されたカメラで遞手やボヌルを远尟トラッキングしお、投球・打撃・走塁・送球などグラりンド䞊の物理的な動きを芳察・蚘録するシステムです。

実際、tRAの蚈算で甚いるゎロ・フラむ・ラむナヌなどの情報取埗にはトラッキングシステムが欠かせたせんからね。

いずれにしおも、今回の蚘事で取り䞊げた「WHIP」「FIP」「tRA」はセむバヌメトリクスにおける投手評䟡指暙の基本であり、改良の歎史ずも蚀えたすので、知っおおいお損はないず思いたすよ。

 

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